페북에서 난리난 초등학교 수학 분수 3/4 문제 논란 (학원강사 vs 수학교사)

페북에서 난리난 초등학교 수학 분수 3/4 문제 논란 (학원강사 vs 수학교사)

 

안녕하세요? holymath입니다. 오늘은 페북에서 정답이 없는 분수 문제로 난리가 났던 문제를 소개하고자 합니다. 좀 지난 사건이긴 한데 사람들 사이에 엄청난 논쟁이 있었던 문제입니다.

  분수의 개념은 초등학교 저학년 때 배우는 개념으로 그 활용도도 높기 때문에 일반인들 중에서도 모르는 사람은 찾기 힘들죠. $\frac{3}{4}$이 어떤 의미인지는 누구나 다 알 겁니다. 그럼 도대체 어떤 문제였길래 사람들이 그렇게 논쟁을 했었는지 보겠습니다.

출처: https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=1262476283899909&id=299046146909599&sfnsn=mo

 

 방금 위에서 물었던 $\frac{3}{4}$에 관한 문제입니다. 답이 보이시나요? 일반인들은 물론 수학에 전문지식을 가지고 계신 분들까지 이 문제를 보시면 한참을 보면서 "이게 뭐지?" 할 겁니다. 보기에 제시된 모든 도형이 4등분 되어있고 그중 3개에 색칠이 되어 있으므로 전부 $\frac{3}{4}$을 나타내는 듯하죠.

  보다시피 2천 개가 넘는 댓글이 달리며 대부분 어리둥절한 반응을 보이는 그때... 혜성처럼 등장한 수학 강사가 지나가면서 정답을 툭 던지는 듯한 뉘앙스로 간지작살의 설명을 시작합니다.

 학원 강사님의 친절한 설명에 좋아요가 달리면서 사람들이 엄청난 관심을 보이기 시작합니다. 좋아요가 무려 600개나 달렸죠! 그런데 5번이 같은 크기가 아니라서 $\frac{3}{4}$이라고 하면 안 된다니 이게 도대체 무슨 소리일까요??

 일단 위의 도형의 넓이가 정확히 4등분 된 것은 확실합니다. 그런데 같은 크기로 나눈 게 아니라고 하니 이해가 잘 안 가시죠? 그래서 여기에 많은 대댓글이 달리기 시작합니다.

 

강사님의 추가 설명을 보니 보기 5번의 도형은 똑같은 모양으로 나눈 게 아니라서 등분이 아니라는 얘기임을 알 수 있습니다. 그러고 보니 넓이가 똑같이 나뉘기는 했지만 위아래의 삼각형과 양옆의 삼각형은 서로 합동이 아니군요. 넓이만 똑같지 모양까지 같지는 않은 거죠. 물론 넓이를 4등분 해서 그중 3개를 택했으면 $\frac{3}{4}$이라고 볼 수 있으나, 이걸 배우는 초등학생들은 아직 넓이 개념을 배우지 않은 상태이니 이 시기의 아이들에게 가르친 분수의 정의를 놓고 봤을 때는 5번 보기는 똑같은 모양으로 나눈 것이 아니므로 $\frac{3}{4}$이 아니라는 겁니다.

 근데 여러분들은 이 해설에 납득이 되시나요? 초등학생 대상 문제이니 그럴 수도 있겠구나 생각하시는 분들도 있겠지만 그렇게 생각하지 않는 사람도 많기 때문에 이 댓글 창에는 보다 많은 대댓글이 달리게 되었고, 여기서 자기 주관이 강하신 네티즌이 등장합니다. 

 학원 강사님의 설명을 받아들인 사람들이 맹공격을 시작하지만 꿋꿋하게 자기주장을 이어갑니다.

 

그런데 억지 주장이 아니라 제법 설득력이 있죠. 특히, 캡처의 마지막 부분에 있는 "수학은 누가 풀어도 답은 같아야 합니다."에는 좋아요가 상당히 많이 달렸네요. 수학이란 학문의 본질을 생각해본다면 이 분이 하는 말씀이 옳은 것 같기도 합니다. 계속해서 학원 강사의 추가 댓글을 보겠습니다.

 

강사님이 매우 젠틀하신 분이네요. 반박을 다는 네티즌들에게 하나하나 친절하게 설명을 해주고 계십니다. 

 

주변 사람들의 칭찬이 이어집니다.

 하지만 납득 못 하는 일반인님은 계속해서 논쟁을 이어갑니다.

 

사실, 납득을 못하고 반대 의견을 다는 사람이 이 분 말고도 많이 있죠. 논쟁이 끝나지 않다 보니 학원 강사님이 점점 지쳐가기 시작합니다. 하지만 이곳 댓글의 분위기는 처음부터 강사님의 의견에 기울어져 있었기 때문에 이제 강사님이 더 이상 나서지 않아도 다른 사람들이 대신 받아쳐줍니다.

 

 

여기서 학원 강사의 논리를 지원해주는 강력한 일반인이 나타납니다.

 

이쯤에서 이젠 납득을 못하는 사람들에게 답답하다는 댓글이 등장하기 시작합니다. 전세가 완전히 학원 강사님쪽으로 기울었죠.

댓글이 너무 많아서 일부만 캡처하고는 있는데 그 납득 못하는 일반인이 고대 출신인가 봅니다.ㅋ 그리고 이쯤에서 이 분의 대댓글이 안 보이기 시작하는데 왜 댓글이 없으신가 했더니 밖에서 다른 댓글을 작성하고 계셨습니다.ㅋ

 

여기서는 학원 강사의 지인분과 2차전을 하고 계십니다.

 

여기서도 다른 네티즌들이 합세해서 공격을 받고 있네요. 이 정도만 보여드리지만 여기서도 나눈 대화 내용은 엄청나게 많습니다. 이쯤이면 이분의 말이 맞고 틀리고를 떠나서 참 고생 많으셨다는 생각이 들죠. 본문의 바탕 댓글에서도 "수학 강사의 댓글을 보면 진짜 답답한 사람들 많다"는 댓글들이 군데군데 있었습니다.

 이렇듯 간단한 분수 개념 문제로 엄청나게 열띤 논쟁이 있었습니다. 이쯤에서 이 글을 읽고 계시는 여러분들의 생각은 어떨지 궁금하군요. 누구의 주장이 맞는 것 같나요? 그리고 이 논쟁의 결말은 어떻게 되었을까요? 과연 학원 강사님과 그 주변 사람들의 논리대로 이 문제는 해당 아이들에게 출제하기에 정말로 문제가 안 될까요?

 이제 이야기의 후반부로 가겠습니다. 학원 강사님의 댓글은 이 게시글에서 베댓이 되었고, 분위기는 거의 강사님의 의견대로 장악이 됐지만, 그 와중에도 납득이 안 돼서 댓글을 다는 사람들이 종종 보이는 상태였죠. 여기에서 제목에 언급했던 고등학교 수학 선생님이 혜성처럼 등장합니다!

 

거물의 등장으로 많은 좋아요가 달리면서 분위기가 술렁이기 시작합니다. 아쉽게도 학원 강사님은 너무 많은 댓글에 지쳐서 이미 떠나신 지 오래이고, 바턴을 이어받았던 초등교사가 꿈인 일반인이 여기에 맞서기 시작합니다.

고등학교 수학 교사의 논리가 만만치 않습니다.ㅎㅎ 과연 전세를 뒤집는 것이 가능할까요?

 

정말 팝콘이라도 들고 관람해야 할 흥미진진한 논쟁이죠.ㅎㅎ 초등교사가 꿈인 일반인이 열심히 방어를 하고 있으나 학교현장에서 실제로 시험문제를 출제하고 평가하고 계시는 고등학교 수학 교사의 논리가 너무 막강합니다. 이제 여기서 고등학교 수학 교사의 결정타가 이어집니다.

 

이렇게 전문자료까지 제시하여 왜 이 문제가 잘못되었는지, 왜 학원 강사의 논리에 오류가 있는지 조목조목 반박하면서 지금까지 학원 강사님의 의견에 거의 동조되었던 분위기를 완전히 뒤집었죠. 이 댓글 이후로 문제에 이상이 없다면서 교육과정 논리를 펼쳤던 사람들이 죄다 빤스 런 하여 더 이상 반박의 댓글이 달리지 않게 됩니다. 논쟁의 결과는 고등학교 수학 교사의 완승!

여기에서 수학 선생님이 첨부한 자료의 내용을 잠깐 살펴보겠습니다.

위에서 열띠게 논쟁을 벌였을 때 필요했던 내용이 전문 서적에 고스란히 담겨있는 것을 볼 수 있습니다. 결국, 처음부터 이 문제에 이상함을 느끼고 그 많은 사람들의 공격을 받으면서도 자신의 주관을 굽히지 않았던 납득 못하는 일반인의 주장이 전부 옳았던 거죠.

 

이 포스팅을 통해 우리는 아이들을 위한 교육과 평가는 어떤 것인지 생각해보게 됩니다. 지금 이 순간에도 우리는 아이들에게 또는 후배들에게 정답이 아닌 것을 정답이라고 주장하고 가르치고 있을지도 모릅니다. 특히나 오늘날처럼 지식이 폭증하고 다양한 주장과 사상이 존재하는 곳에서 올바르게 생각하는 힘을 키우고 자신의 주관을 지키지 않으면 왜곡된 정보나 주장에 휘둘릴 수 있죠. 저 논쟁에서도 수학 교사가 나서서 종결시키지 않았다면, 사람들은 잘못된 정보를 받아들이고 여기에 반발하는 사람들이 이상한 것처럼 여겨지는 결과를 초래했을 것입니다.

오늘 소개한 논쟁은 정답이 존재하는 논쟁이었지만, 우리 사회에서 일어나는 무수히 많은 논쟁 중에는 정답을 내릴 수 없는 것들이 많죠. 그 안에서 좀 더 나은 결정을 내리기 위해서는 여러 가지 요소들이 고려되어야 하며, 그렇게 만들어진 나의 주장이 설득력을 얻기 위해서는 그만큼의 논리가 갖추어져야 할 것입니다. 오늘 소개한 포스팅이 보다 합리적인 결정을 하는데에 도움이 되었기를 바랍니다.