Study=Fail? 공부하면 안 되는 이유 + 반박 (수학 이슈)

Study=Fail? 공부하면 안 되는 이유 + 반박 (수학 이슈)

안녕하세요? holymath입니다. 오늘은 가벼운 주제로 얘기를 해보겠습니다. 위의 사진은 인터넷에서 유명했던 유도과정입니다.

 

 

언제 어디서 시작된 것인지도 모를 만큼 온라인 상에 만연하게 퍼져 있는 이 유도식은 공부하기 싫은 모든 이들의 공감을 자극했죠. 영어로 작성된 유도과정은 다음과 같이 한글로도 재생산되어 이슈를 만들었습니다. 글씨를 보아하니 공부하기 싫은 어린이가 쓴 듯 보이죠.

 

페북에서도 어김없이 유행이 됩니다.

출처: https://www.facebook.com/bazzakstudycenter/posts/pfbid0eqEWthLrsBZ9GMznuYSn4UGwy8ARpNDUC1ArDQWJBgNcsa6wnRSQnDe8fGgyUmUfl

 

그런데 얼핏 보면 유도과정에 반박할 곳이 없이 꽤나 논리적입니다. $Study=No~Fail$, $No~Study=Fail$을 전제로 하여 두 식을 더한다음 공통 인수 $No+1$을 분배법칙으로 끌어내고 양변에서 소거하는 방법을 택하고 있죠. 연립방정식을 풀 때 이용하는 방법을 나름 활용해서 일종의 수학적 논리를 펼치고 있습니다. 그래서 맞는 말이라는 반응들이 쏟아지죠.

 

이제 반박을 해볼건데 수학을 건드려서 주장을 펼쳤으니 수학으로 오류를 잡아보겠습니다.

문제의 유도과정의 오류는 $No$을 어떻게 해석하느냐에 따라 두 가지로 나눌 수 있습니다.

첫 번째는 $No=-1$로 보는 겁니다. $Study$, $No~Study$를 서로 반대의 개념으로 생각하는 거죠. 그리고 유도과정에서 $Study+No~Study$를 $(1+No)Study$로 분배법칙을 쓰고 있습니다. $No~Study$를 $No$과 $Study$의 곱으로 취급하는 거죠.

이러한 관점에서 봤을 때, $No=-1$로 보는 것이 타당합니다. 반대 개념이라면 서로 더했을 때 상쇄가 되어야 하니까요. 따라서 $1+No=0$이 되는건데 유도과정의 마지막 부분은 양변을 $0$으로 나누고 있으므로 마지막 결과는 틀린 답이 됩니다.

두 번째는 $No=0$으로 보는 겁니다. $No$은 하지 않는다는 의미이므로 행동한 것이 없다 즉, $0$을 의미할 수 있죠. 일단 첫 번째로 $No=-1$이면 오류가 된다고 반박했을 때, 누군가는 $No=0$이므로 마지막에서 $0$으로 나눈 것이 아니라고 다시 반박할 수도 있을겁니다.

그런데 $No=0$라면 애초에 $No~Study$나 $No~Fail$ 모두 $0$입니다. 왜냐하면 유도과정에 의하면 $No$가 단어 앞에 붙으면 $No$을 곱하는 뜻이니까요. 그렇게 되면 처음부터 $Study=No~Fail=0$, $No~Study=Fail=0$이 되므로 공부든 실패든 전부 아무것도 없는 것을 전제로 깔게 됩니다. 이러면 전제 자체에 문제 제기를 할 수 있죠.

따라서 오늘의 주제에 대한 결론은 다음과 같습니다.